【廢文】基本事實：物理和數學

　　這是我前幾天想到的一個根本問題，其實這個問題在幾個月前我就有和室友爭論過了。同時，這也是我的第一片廢文系列，不過我倒是懶著再開新的文章標籤（為了一個可能都還不會是系列的系列文章開一個標籤，我覺得先不要好了）。先說這個廢文系列的開創是因為看到其他部落客會在自己的部落格上寫日記（也不一定會十分私密），有時就開玩笑說說這是廢文，我覺得這滿有意思的，因為這類的文章可以用來進行我們對讀者的思想灌輸的一個工具（再不然作為思想傳播的工具也好）。 

高斯超幾何函數（Gauss' Hypergeometric）

　　今天來分享暑假學到的數學，順便來練習LaTex輸入公式（我之前都是使用LibreOffice的語法來輸入公式，接著再用AI幫我轉換，但這次想來點不一樣的）。今天的這一個ODE的解法是來自Frobenius展開。那麼，就來開始上課吧。（順帶一提，這學期應數A+實在是很開心，本來還想說要完蛋了，畢竟段考的分數實在不可口） 

應數筆記（勒壤得方程式，Legendre's Equation）

 

Schrodinger’s Function

Def.$$i\hbar\frac{\partial}{\partial t}|\Psi(t)\rangle=\hat{H}|\Psi(t)\rangle$$

If we consider a steady-state result, we have 

$$i\hbar\frac{\partial}{\partial t}|\Psi(t)|=\hat{H}|\Psi(t)\rangle\Rightarrow\frac{-\hbar^{2}}{2m}\nabla^{2}\Psi(\vec{r})+V(r)\Psi(\vec{r})=E~\Psi(\vec{r})$$  where V(r) is the potential and E is the energy of the object(s).

如何在Linux電腦上安裝Tracker

　　Tracker，我相信是很多修過普物實驗的人有機會用到的軟體，這個軟體主要是透過影片分析來獲得物體的運動軌跡、情形，舉例來說，我們可以錄製彈簧運動的影片，透過適當的尺標抓取，我們就可以獲得SHO的x-t圖（理想上是一個sin函數，因為其解是震盪的微分方程的解之一）。當然，實際的操作方法我這裡不展開，我主要是分享我在Linux上安裝Tracker的過程、步驟、教學。作為一個Linux愛好者，能不要用windows就不要用（光是進去windows就吃我不少記憶體、筆電風扇狂轉，重點是重灌也沒什麼用），我發現Tracker支援Linux，但其是不大友善，我們接下來慢慢聊。

物理系學生眼中的牛頓三大運動定律（我的拙見）

　　相信大家從國中到高中都有學過、聽過牛頓三大運動定律，這三個定律基本直覺且符合感官觀察。但如果，我發表我在大學學到的三大定律，並且一一分享牛頓原本的盲點，結果會如何？我們算是顛覆了牛頓嗎？我們來試試看。我先假定讀者是讀過國中，最好是高中讀過自然組且有認真看過高中物理課本且有稍加思考過，最簡單的檢測方式就是還能夠回想起高中物理在講什麼、物理含義為何，若仍這樣是最好，如果物理不好也沒關係，因為我這篇文章不大會也不大算加入數學，因為分享數學計算、應用不是我的目標，這是有需要的人的自主學習。